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Calcoli e verifiche strutturali in edilizia

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In questo articolo redatto a cura dell’ing. Franco Iacobelli vediamo cosa si intende per verifiche strutturali di un edificio e come effettuare i calcoli strutturali per opere civili ed industriali. Scopo di questo lavoro non è la trattazione esaustiva delle problematiche insite in una progettazione completa. Bensì quello di fornire una metodologia e cronologia di approccio ai problemi.

Verifiche strutturali edifici: cosa sono

 Il termine “calcolo di verifica (o di progetto)” di una struttura, indica una serie di operazioni matematiche, eseguite manualmente o automaticamente con l’ausilio del computer. Queste operazioni sono finalizzate all’accertamento della sicurezza di una costruzione.

Verifiche strutturali di affinamento

Bisogna subito evidenziare che nel campo strutturale non si esegue mai una “progettazione pura”; le variabili del problema, infatti, sono tante e la soluzione non è univoca. La progettazione quindi si dovrà necessariamente articolare in tante verifiche di affinamento, dopo che il professionista abbia scelto e fissato le variabili del problema che lo rendono risolvibile.

Progettazione strutturale: esempio

Il progetto delle travi di un solaio, può essere eseguito per esempio fissando:

  •  l’interasse,
  • la lunghezza,
  • la larghezza,
  • l’altezza della sezione

e procedendo alla verifica di resistenza, di stabilità, di deformabilità ecc.

Se le verifiche richieste sono soddisfatte, la progettazione può intendersi compiuta; nel caso contrario occorre tornare sui parametri di progetto, correggere e verificare di nuovo.

Software calcolo e verifiche strutturali

Nell’inter progettuale sono pertanto importanti le competenze di base del professionista. Questa figura dovrà avere conoscenze tali da poter eseguire a monte un corretto “predimensionamento strutturale”; per poi affidare al computer il calcolo di verifica definitivo.
In tal senso la normativa vigente (D.M. 17/01/2018 – NTC2018) e le direttive del Genio Civile, obbligano il progettista ad esprimere un “giudizio motivato di accettabilità dei risultati del software”, con verifiche di massima degli elementi strutturali più significativi; il tutto avvalendosi di manuali, schemi semplificati e formule note della Scienza delle Costruzioni. I risultati di questi controlli non dovranno discostarsi di molto (circa il 15%) da quelli software.

Tipologie strutturali

 Le strutture possono essere classificate in base a diversi parametri e sostanzialmente:

in base ai materiali impiegati o alla loro combinazione (rif. NTC2018):

calcestruzzo §4.1, acciaio §4.2, acciaio-calcestruzzo §4.3, legno §4.4, muratura §4.5, altri sistemi costruttivi §4.6;

in base al tipo di elementi che le compongono:

a telaio (frame); a guscio (shell); a 8 nodi (solid);

in base ai vincoli interni ed esterni:

isostatiche; iperstatiche

Struttura isostatica e struttura iperstatica

Una struttura si dice “isostatica” se il numero dei gradi di libertà degli elementi, idealmente rigidi che la compone, uguaglia il numero di equazioni di equilibrio della statica che possono essere scritte. Nel caso contrario si dice “iperstatica”. 

Per le strutture isostatiche si possono scrivere sempre “n” equazioni indipendenti in “n” incognite; il problema ammette soluzioni a prescindere dalle difficoltà del calcolo manuale.

Per le strutture iperstatiche si hanno più incognite che equazioni indipendenti; allora bisogna aggiungere altre equazioni. Per esempio quelle di tipo “energetico e di congruenza degli spostamenti” che mettono in gioco le proprietà ed il modello di comportamento della materia:

  • modello elastico;
  • modello plastico;
  • modello elasto-plastico, ecc).

In ogni caso il problema si complicherà notevolmente. Solo nei casi più semplici potrà essere affrontato con il calcolo manuale; in tutti gli altri casi esso dovrà essere risolto con il computer (soluzione agli elementi finiti). 

Verifiche strutturali: la normativa

Tra le vigenti normative, direttive ed istruzioni per le costruzioni civili, quelle di particolare rilevanza da tenere ben presenti sono:

–   Norme tecniche per le costruzioni: D.M. 17/01/2018 (NTC 2018)

–   Circolare esplicativa: C.S.LL.PP. n.7/2019

–   D.Lgs.  n.42 del 22/gennaio/2004 (beni culturali)

–   Direttiva GU n.54 del 26/02/2011 (beni tutelati)

–   Norme, istruzioni e raccomandazioni CNR, UNI, EN specifiche

Progetto e verifiche strutturali: qual è l’iter

Atteso che l’attività progettuale sarà sempre di affinamento di verifiche strutturali, l’iter del calcolo si articola nelle seguenti fasi principali:

  1. Analisi dei carichi caratteristici agenti sulla struttura (rif. NTC2018): pesi propri strutturali (G1 – §3.1.2), pesi propri non strutturali portati (G2 – §3.1.3), carichi variabili gravitazionali accidentali (Qa – § 3.1.4), carichi del vento (Qv – § 3.3), carichi neve (Qn – §3.4 ),  azioni permanenti di precompressione o pretensione (P); azioni sismiche (E – § 3.2)
  2. Scelta della corretta combinazione dei carichi (§2.5.3)
  3. Ricerca delle reazioni vincolari esterne alla struttura
  4. Calcolo delle caratteristiche di sollecitazione dalle singole sezioni
  5. Verifica di resistenza e stabilità (alle tensioni o agli stati limite)
  6. Verifica agli stati limite di esercizio (deformazioni, spostamenti, degrado dei materiali, ecc.).

Metodi di verifica della resistenza strutturale

Storicamente il primo metodo scientifico di verifica delle strutture è stato il “Metodo delle tensioni ammissibili”. Oggi usato solo in alcuni casi e situazioni particolari, perché praticamente soppiantato dal “Metodo agli stati limite” (D.M. 17/01/2018) che più compiutamente è un “metodo prestazionale”. Questo ultimo metodo prende difatti in esame diverse prestazioni della struttura; soprattutto riguardo alla resistenza, prescrivendo verifiche di spostamenti, deformazioni, degrado dei materiali, ecc., che possano limitare o compromette l’uso della costruzione.

Dire quale dei due metodi è il migliore non ha alcun senso perché le conclusioni sostanziali sulla sicurezza di una costruzione sono le medesime (guai se non lo fossero). Ciò è tanto più vero se si pensa che le grandi strutture del passato ancora sfidano egregiamente il tempo e le avversità naturali senza curarsi dei nuovi metodi di calcolo.

Per esempio: ponte sospeso Golden Gate Bridge di S. Francisco 1937 – Tour Eiffel 1889 – Epire State Building di New York 1931.

Criterio di resistenza alle tensioni ammissibili

Con il “Metodo delle tensioni ammissibili” si confrontano i valori delle “tensioni ideali”, calcolate (secondo precisi criteri dipendenti dal materiale), in funzione delle tensioni normali (sigma) e tangenziali (tau) di un elementino infinitesimo della sezione resistente in combinazione caratteristica rara dei carichi (§2.5.3 NTC2018), con la tensione ammissibile (sigmaamm).

Il coefficiente di sicurezza (gammaM) viene applicato al valore della tensione massima resistente (per es. snervamento (fyk) del materiale), ottenuto da semplici prove di laboratorio su campioni standard (es. trazione semplice, taglio puro):

dove

Criterio di resistenza agli stati limite

Con il “Metodo degli stati limite” si confrontano le sollecitazioni di calcolo (Md,Nd,Vd) agenti sulla struttura per le combinazione dei carichi previste per quel preciso stato limite ( vedi §2.5.3 NTC2018), con quelle resistenti ultime delle sezioni (Mr,Nr,Vr).

I coefficienti di sicurezza parziali sono dunque quelli contenuti nelle combinazioni di cui al già citato paragrafo §2.5.3 delle Norme tecniche.

Un primo vantaggio di questo metodo è quello di dover controllare solo le sollecitazioni  sulle sezioni più impegnate, senza dover passare per il tramite delle tensioni; la verifica di resistenza è positiva se: 

Le procedure di verifica della resistenza per i diversi materiali e tipologie strutturali, vengono dettagliate al Capitolo 4 delle NTC 2018, ed al Capitolo 7 per quanto concerne le azioni sismiche; ad essi si rimanda per approfondimenti.

Si evidenzia che per le strutture di legno (§4.4 delle NTC2018), le verifiche agli stati limite ricordano quelle alle tensioni, ma con i coefficienti di sicurezza ai carichi contenuti nelle combinazioni agli stati limite di cui detto sopra, e con un altro coefficiente di sicurezza alle proprietà meccaniche del legno. La verifica di resistenza si intende soddisfatta se la tensione di calcolo (sigmam,y,d) è inferiore alla tensione resistente massima del legno (fm,d):

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Redazione InSic

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